Betrachtung: Das Morgen ist scheinbar das Ergebnis aus dem Gestern und Heute. Selbstähnlich wird das Morgen zum Heute, das Heute zum Gestern und daraus wieder ein neues Morgen. Genauso entwickelt sich die Fibonacci Reihe. Immer die Summe der letzten beiden Zahlen ergibt die neue Zahl. Das Ganze erscheint, als ob es sich gleichmässig entlang der Zeit entwickeln würde. Einer Zeit, die wir als linear empfinden, die aber in Wirklichkeit fraktalen Charakter hat, also nicht als Abfolge, sondern als selbstähnliches Muster existiert.

Die Reihe mathematisch betrachtet:

Eine Zahlenfolge, für die die Rekusionsformel F(n+1)=F(n) + F(n-1) mit F(1)=F(2)=1 gilt, heisst Fibonacci-Folge.

Die Reihe entsteht also über das rekursives Bildungsgesetz a_n+1 = a_n + a_n-1.

Für das Verhältnis aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen ergibt sich:

a_n+1 / a_n = a_n + a_n-1 / a_n = 1+ ( a_n-1/ a_n)

die quadratische Gleichung lautet: x²+x-1 = 0.

Die Lösungen dieser Gleichung werden als Goldene Zahl und Goldenes Verhältnis bezeichnet.

Goldene Zahl: g= 0,61803398875.......G= 1,61803398875........